横琴人寿·优护宝：这款终身意外，到底好不好？

　　关于横琴人寿以及强监管环境下的束缚

　　这部分内容请参考：【横琴人寿·优爱宝】这款终身寿，真的值得买?

　　关于精算假设——发生率拆解

　　上一篇看懂的亲，可以进阶了~话说这个伤残还要分级的，拆起来太麻烦，我们简化简化再简化，大家懂得原理就好。小獭这次没有再托同一个人投保退保(以防害人家进黑名单)，只是通过向客服要到了现价表，继续拿模型拆假设。

　　首先，我们看一下计划书的现价表(仅截前端与末端)。如下图：

　　此时，小獭注意类似“106岁的时候现价是已交保费的8倍”的描述，这件事很奇怪。

　　我们看到，20年每年缴费590元，20年合计缴费11,800元，而106岁的现金价值为100,000元，超过了已交保费的8倍(11,800×8=94,400元)。

　　生命表到105岁截止，即认为105岁的死亡率为100%，全部身故。那么，在必定身故的情况下，最后一点的现价必定等于责任给付，此处即10万元。但是，这款产品为终身意外险，有意外身故/伤残给付，没有非意外身故给付;那么在106岁如果现金价值等于10万，是代表模型约束105岁全部为意外身故给付10万么?小獭觉得不合理(此处欢迎沟通交流)。

　　最终，我们先不用最后的现价进行计算，而是通过每期现价(准备金)的递归关系直接进行计算。先排除其他假设干扰：横琴优爱宝终身寿险的预定利率是3.5%，预定发生率为新表非养老金业务一表的75%。那么，同一批产品，且性质相近，我们暂且认为预定利率与预定发生率与其相同，着重看一下意外发生率。值得提醒的是：由于本意外险男女费率相同，本处使用的生命表为男女混合发生率表(默认50%男性50%女性)。

　　为理解方便，我们暂且认为此处现价与准备金相同，应用最基础的递归公式(最基础就是不含其它因素，且无保费流入)。我们知道，当期准备金*(1+i)=当期生存的概率*下一期准备金+当期身故的概率*责任给付金额，即当期准备金通过预定利率积累到下一期，转化为两部分——a)身故的部分不再承担责任，赔付后准备金相应释放;b)未身故的部分继续承担责任，滚存为下一期准备金。

　　如此一来，我们便可以根据两期之间的现价来进行计算。另需要注意两点：

　　(A)仍然假设身故发生在年中;

　　(B)身故无责任给付，注意公式同时使用Qx与Q(accident)，避免混淆。

　　用0岁男10年交举例测算，成功后我们可以得到以下结果：

　　这结果可以拿来做什么用呢?当然是能看到各年龄意外发生的经验情况，进而能够得出各个年龄的风险保费。我们看到10-65岁的意外发生率平滑缓慢增长，66-85岁增长加快，86岁开始意外发生率急剧增长。符合经验。

　　然后我们再详细看一下风险保费。这款终身意外险，10-65岁意外发生率多在万5-万10，购买30万保额每年的风险保费就要至少150元;但是，年轻的时候买，66岁以后还可以有100万意外保额!

　　接下来我们进行性价比拆解。

　　产品比较——性价比拆解

　　其实在这款意外险之前，市场上的长期意外还是有几款的(指主险，不含附加险)，只是小獭没有找到长期综合意外，找到的都是像国寿这种仅保意外身故，或者中新大东方(恒大)仅保交通工具意外，或自然灾害意外等等的，并且也没能找到终身的，到七十多还是可以的。

　　那么，我们还是用老套路，用短险或者定期去逼近。于是，我们按现在的价格做一个比较保守的假设。31-60岁1年期综合意外每10万保额为25元，61-80岁为100元，81-100岁为200元，101-105岁为400元。那么，前面20年，优护宝终身意外险每年590元，每年省下565元。小獭真的不想说，就这么买意外险到105岁加一起也才8,750元，优护宝要交11,800大洋呢。当然有朋友会说最后还有那个“8倍”现价呢，好的，请看图：

　　即使是保持年化2.5%的投资回报，八九十岁也不明显。何不灵活一点，何况短险还带医疗……大家还都知道医疗很贵……所以已经无力吐槽。

　　至于为什么保险公司很少开发长期意外，一是市场需求，二是这东西不免税啊!跟短险咱就不比了，跟终身寿这种相比，平白无故多出来将近7个点的税，这可是影响保险公司利润的，最终，要达到一定的利润指标要求，还是要体现在定价上，消费者还是最有感知，亲说是不是?所以，给小獭一个买这个意外的理由?

　　最后多说两句

　　元霸大神说，定价假设不是机密，涉及利润测试的假设才是;然而，依然有很多人对定价假设感兴趣，并且到处在问。最近有产品开发的同僚沟通如何自己快速取得定价假设，取得之后还能做什么。个人观点仅供参考。

　　以上过程可以拆解大部分产品类别的定价假设(当然责任较多较复杂的比较困难)，预定利率、预定发生率都知道了，那么还有预定费用率，也就是loading。元霸大神说，这是一个解XYZ方程的过程，有太多种可能，仅仅Z根据缴费期间不同就有5~20个未知数待解。小獭想说，实际上不是这样，能拆解的产品，loading其实是很好解的。根据《中国保监会关于强化人身保险产品监管工作的通知》(保监寿险[2016]99号)，每年各公司都会就备案产品做多项回溯，其中就包括了费用率。因为回溯要与实际经营情况比较，很多东西不能乱假设了。于是我们通过loading的分布，可以大致推断出一个产品在缴费期内的佣金与管理费用等的分布情况，对竞争对手了解更多，为制定战略提供帮助。

　　推断loading，只需要两份相邻年龄的现价。比如小獭要到了该终身意外险10年交，0岁和1岁的现价(把2岁的也加上吧，后来也要到了)。

　　我们可以看到缴费期满后，都有绿色部分的规律。即0岁投保在第12保单年度末，12岁，现价15.1，而1岁投保在第11保单年度末，12岁，现价15.1。就是说，在12岁这个时点上，到终身未来责任是一样的，那么现价也应该一样(因缴费期满)。

　　好，那么我们看桔色三个值，分别是14.9,14.9,12.7。我们知道现价基于(未来责任现值-未来缴费现值)，未来责任现值是一样的，未来缴费现值是不一样的。因为在2岁的时候，在第9个保单年度末，还有一次缴费。那么差距就是那一次缴费带来的。那么我们可以通过毛保费×(1-loading)的形式推算出当期的loading。进而我们可以依次推断出前面几年的loading。切记有等待期的部分要额外处理(也不至于抠这么细吧，有个大致就好了~)。留意会有很多其他的情况，比如——若保险期间不是终身，是30年，那么0岁和1岁投保，未来责任的部分就有31岁时的差，要通过之前算出的发生率进行调整。

　　当然，不仅是loading，预定利率和预定发生率也要回溯的，也不仅局限于公司战略，风控情况，产品线情况，甚至利润测试的部分假设，也都能窥得一二。